Structural Equation Modeling (SEM)
SEM adalah sebuah evolusi dari model persamaan
berganda yang dikembangkan ari prinsip ekonometri dan digabungkan dengan
prinsip pengaturan dari psikologi dan sosiologi, SEM telah muncul sebagai
bagian integral dari penelitian manajerial dan akademik. SEM merupakan gabungan
antar dua metode statistik, yaitu (1) analisa faktor yang dikembangkan dalam
psikologi/psokometri atau sosiologi dan (2) model persamaan simultan yang
dikembangkan dalam ekonometri.
Dalam analisis SEM, variabel dibedakan
menjadi:
1)
Variabel Laten
Variabel
laten adalah variabel yang tidak dapat diukur secara langsung kecuali diukur
dengan satu atau lebih variabel manifes. Variabel laten disebut pula dengan
istilah unobserved variabel, konstruk
atau konstruk laten. Variabel laten diberi simbol lingkaran atau elips.
Variabel laten dapat digolongkan menjadi dua yaitu sebagai berikut.
a) Variabel
laten eksogen, merupakan variabel independen (bebas) yang mempengaruhi variabel
dependen (terikat).
b) Variabel
laten endogen, merupakan variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel
independen.
2)
Variabel manifes
Variabel manifes
adalah variabel yang digunakan untuk menjelaskan atau mengukur variabel laten.
Variabel manifes dapat disebut juga dengan istilah observed variabel, measured variabel
atau indikator. Dalam program LISREL, variabel manifes diberi simbol kotak.
Tahapan
pemodelan dengan analisis SEM
Penelitian ini menggunakan SEM (Structural Equation Model) yang didasarkan pada evaluasi atas
adanya hubungan saling ketergantungan. Tahapan pemodelan dan analisis persamaan struktural menjadi tujuh langkah yaitu
sebagai berikut:
1) Pengembangan
model berdasar teori
Langkah
pertama dalam pengembangan model SEM adalah pencarian atau pengembangan sebuah
model yang mempunyai justifikasi teoritis yang kuat. Setelah itu, model
divalidasi secara empirik melalui program SEM. Tanpa dasar teoritis yang kuat,
SEM tidak dapat digunakan. SEM tidak digunakan untuk menghasilkan sebuah model,
tetapi digunakan untuk mengkonfirmasi model melalui data empirik. Pada dasarnya
SEM adalah sebuah confirmatory technique,
sebagai lawan dari exploratory analysis.
2) Menyusun
diagram jalur
Pada langkah kedua,
model teoritis yang telah dibangun pada langkah pertama akan digambarkan pada Path diagram. Path diagram tersebut akan mempermudah untuk melihat
hubungan-hubungan kausalitas. Berdasarkan dari kajian teori dan kerangka
teoritis yang ada, kemudian dibuat gambar diagram jalur hubungan kausalitas
antar konstruk beserta indikatornya yang dapat dilihat
3) Menyusun
persamaan struktural
Setelah
teori atau model teoritis dikembangkan dan digambarkan dalam sebuah diagram
jalur, selanjutnya dapat dimulai dengan mengkonversi spesifikasi model tersebut
ke dalam rangkaian persamaan. Pada
langkah ketiga ini, model yang dinyatakan dalam diagram jalur dinyatakan
dalam dua kategori dasar yaitu sebagai berikut:
a)
Persamaan-persamaan struktural (structural
equations).
Setelah
model teoritis dikembangkan dan digambarkan dalam sebuah diagram alur, langkah
selanjutnya mengkonversi model ke dalam rangkaian persamaan. Persamaan yang
dibangun terdiri dari:
Y1
= αX + ε1………………………………………………..………..
(1)
Y2
= βX+ σ1Y1 + ε2………………………………………….……...
(2)
Y3
= σ2Y1 + σ3Y2 + ε3…………………………………...….……...
(3)
Keterangan :
α (alpha) =
hubungan langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen ( X dengan Y1)
β (beta) = hubungan langsung variabel eksogen
terhadap variabel endogen (X dengan Y2)
σ1 (delta satu) = hubungan langsung variabel endogen
terhadap variabel endogen (Y1 dengan
Y2)
σ2 (delta dua) = hubungan langsung variabel endogen
terhadap variabel endogen (Y1 dengan
Y3)
σ3 (delta tiga) = hubungan langsung variabel endogen
terhadap variabel endogen (Y2 dengan
Y3)
ε
(epsilon) = measurement error
b) Persamaan spesifikasi model pengukuran (measurement model). Persamaan spesifikasi ini untuk menentukan
variabel mana yang mengukur konstruk serta menentukan serangkaian matriks yang
menunjukkan korelasi yang dihipotesakan antar konstruk atau variabel.
4)
Memilih matrik input dan estimasi
model
Teknik estimasi yang akan digunakan adalah robust
maximum likelihood
estimation method
yang terdapat dalam software program LISREL 8.7. Estimation structural equation
model dilakukan dengan
analisis model sebagian (partial)
untuk melihat kesesuaian
model dan hubungan
kausalitas yang dibangun dalam model
uji.
1. Second order confirmatory factor
analysis (2ndCFA) adalah model
pengukuran yang terdiri dari dua tingkat. Tingkat pertama adalah sebuah CFA
yang menunjukan hubungan antara variabel-variabel teramati sebagai
indikator-indikator dari variabel terkait. Tingkat kedua adalah sebuah CFA yang
menunjukkan hubungan antara variabel-variabel laten pada tingkat pertama
sebagai indicator-indikator dari sebuah variabel laten tingkat kedua. .
2. Latent Variable Score (LVS) untuk
menyederhanakan model
Penyederhanaan ini sering dilakukan
jika ukuran sampel tidak mencukupi untuk menjalankan model aslinya. (1 variabel
teramati memerlukan minimal 5 responden).
3. Structur Equation Model
Setelah measurement model
dianalisis melalui confirmatory factor analysis dan dilihat bahwa
masing-masing variabel dapat digunakan untuk mendefinisikan sebuah konstruk
laten, maka dilakukan analisis full
model untuk melihat kesesuaian
model dan hubungan
kausalitas yang dibangun dalam model yang diuji.
5)
Menilai problem identifikasi
Masalah identifikasi pada
prinsipnya adalah mengenai
masalah Ketidakmampuan model yang dikembangkan menghasilkan estimasi
yang unik. Beberapa indikasi masalah
identifikasi yaitu :
1.) standar eror
yang besar untuk
satu atau beberapa
koefisien, 2.) adanya varians
eror yang negatif,
3.) korelasi yang tinggi
antara koefisien. Jika
setiap kali estimasi
dilakukan muncul masalah identifikasi, maka sebaiknya model
dipertimbangkan ulang dengan mengembangkan lebih banyak konstruk.
6)
Evaluasi kriteria goodness of fit
Tindakan
selanjutnya adalah mengevaluasi apakah data yang digunakan dapat memenuhi
asumsi-asumsi SEM. Ada beberapa asumsi SEM yang
harus dipenuhi yaitu sebagai berikut:
a)
Ukuran sampel
Ukuran
yang harus dipenuhi dalam pemodelan SEM adalah minimum berjumlah 100 dan
selanjutnya menggunakan perbandingan lima observasi untuk setiap estimasi parameter.
Besarnya ukuran sampel
memiliki peran penting
dalam interpretasi hasil SEM.
Dengan model estimasi
menggunakan maximum likelihood (ML) minimum
diperlukan sampel 100.
Ketika sampel dinaikkan
di atas nilai 100,
metode ML meningkat
sensivitasnya untuk mendeteksi
perbedaan antar data. Begitu
sampel menjadi besar
(di atas 400
sampai 500), maka metode
ML menjadi sangat
sensitif dan selalu
menghasilkan perbedaan
secara signifikan sehingga
ukuran Goodness of fit menjadi
tidak baik.
b). Normalitas
b) Outliers
c)
Multicollinearity
Setelah
asumsi SEM terpenuhi, langkah berikutnya adalah menguji kesesuaian dan uji
statistik. Dalam analisis SEM tidak ada alat uji statistik tunggal untuk
mengukur atau menguji hipotesis mengenai model. Ada beberapa jenis fit index
yang mengukur derajat kesesuaian antara model yang dihipotesakan dengan data
yang disajikan, antara lain sebagai berikut.
1.
χ2 - Chi-square Statistik
Chi-square bersifat
sangat sensitif terhadap besarnya sampel yaitu terhadap sampel yang terlalu
kecil (<50) maupun terhadap sampel yang terlalu besar (>200). Oleh karena
itu penggunaan Chi-square hanya
sesuai bila ukuran sampel adalah antara 100 sampai 200 sampel. Bila ukuran
sampel berada di luar rentang tersebut, uji signifikansi akan menjadi kurang
reliabel, sehingga pengujian tersebut perlu dilengkapi dengan alat uji yang
lainnya. Dasar pengambilan keputusan dalam uji Chi-Square ini adalah sebagai berikut :
1) Dengan
membandingkan χ2 hitung dengan χ2 tabel
Jika
χ2 hitung ≤ χ2 tabel, maka matrik kovarian sampel
tidak berbeda dengan matrik kovarians
estimasi.
Jika
χ2 hitung >χ2 tabel, maka matrik kovarian sampel
berbeda dengan matrik kovarians estimasi.
2) Dengan
melihat angka probabilitas (ρ) pada output
LISREL
Jika
ρ ≥ 0,05 maka matrik kovarian sampel tidak berbeda dengan matrik kovarians
estimasi.
Jika
ρ < 0,05 maka matrik kovarian sampel berbeda dengan matrik kovarians
estimasi.
2.
GFI (Goodness
of fit Index)
GFI
dapat diklasifikasikan sebagai ukuran kecocokan absolut, karena pada dasarnya
GFI membandingkan model yang dihipotesiskan dengan tidak ada model sama sekali
(∑(0)). Nilai GFI berkisar antara 0 (poor
fit), dan nilai GFI ≥ 0,90 merupakan good
fit (kecocokan yang baik), sedangkan 0,80 ≤ GFI < 0,9 0sering disebut
marginal fit.
3.
AGFI(Adjusted
goodness of fit)
AGFI adalah perluasan dari GFI yang disesuaikan
dngan rasio antara degree of freedomdari
null/independence/baselane model dengan degree
of freedom dari model yang dihipotesakan atau diestimasi. (Joreskog dan
Sorbom dalam Wijanto, 2008. Nilai AGFI berkisar antara 0 sampai 1 dan AGFI ≥
0,90 menunjukkan good fit. Sedangkan
0,80 ≤ AGFI < 0,90 sering disebut marginal fit.
4.
TLI/NNFI (Tucker Lewis Index/Non Normed
Fit Index)
TLI
adalah sebuah alternatif incremental fit
index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model. Nilai TLI berkisar
antara 0 sampai 1,0, dengan nilai TLI ≥ 0,90 menunjukan good fit dan 0,80≤ TLI< 0,90 adalah marginal fit
5. CFI
(Comparative Fit Index)
Besaran
indeks ini adalah pada rentang nilai sebesar 0 sampai 1. Nilai CFI ≥ 0,90
menunjukkan good fit, sedangkan 0,80
≤ CFI < 0,90 sering disebut marginal
fit.
- RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)
Rata-rata
perbedaan per degree of freedom yang
diharapkan terjadi dalam populasi dan bukan sampel. RMSEA ≤ 0,08 adalah good fit, sedangkan RMSEA < 0,05
adalah close fit.
7.
RMR (Root
Mean Square Residual)
Rata-rata antara matrik (korelasi
atau kovarian) teramati dan hasil estimasi. Standarized
RMR ≤ 0,05 adalah good fit.
8.
NFI (Normed
Fix Index)
Nilai berkisar antara 0 sampai 1,
dengan nilai lebih tinggi adalah lebih baik. NFI ≥ 0,90 good fit, sedangkan 0,80 ≤ NFI < 0,90 adalah marginal fit.
9.
RFI (Relative
Fit Index)
Nilai berkisar antara 0 sampai 1,
dengan nilai lebih tinggi adalah lebih baik. RFI ≥ 0,90 good fit, sedangkan 0,80 ≤ RFI < 0,90 adalah marginal fit.
10.
IFI (Incremental
Fit Index)
Nilai berkisar antara 0 sampai 1,
dengan nilai lebih tinggi adalah lebih baik. IFI ≥ 0,90 good fit, sedangkan 0,80 ≤ IFI < 0,90 adalah marginal fit.
e) Evaluasi kecocokan model pengukuran
1. Evaluasi
terhadap validitas (validity) dari
model pengukuran
Validitas
berhubungan dengan apakah suatu variabel mengukur apa yang seharusnya diukur. Untuk
mengukur validitas variabel-variabel dalam Confirmatory
Factor Analysis (CFA) Model, sebagai berikut :
- Pada first-order
model pengukuran, standard factor
loadings (muatan faktor standard) variabel-variabel teramati (indikator)
terhadap variabel laten (konstruk) merupakan estimasi validitas
variabel-variabel teramati tersebut.
- Pada second
or higher level pengukuran, standard
structural coefficients dari faktor-faktor (variabel-variabel laten) pada
konstruk (variabel laten) yang lebih tinggi adalah estimasi validitas dari
faktor-faktor tersebut.
Suatu variabel dikatakan mempunyai validitas yang baik terhadap
konstruk atau variabel latennya, jika :
-
Nilai t muatan faktornya (loading factors) lebih besar dari nilai
kritis (atau ≥ 1,96 atau untuk praktisnya ≥ 2), dan
-
Muatan faktor standarnya (standardized loading factors) ≥ 0,70
Sementara
itu, Igbara et.al.(1997) dalam Wijanto (2008) yang menggunakan guidelines
dari Hair et.al. (1995) tentang relative importance and significant of the
factor loading of each item, menyatakan bahwa muatan faktor standard ≥ 0,50
adalah very significant.
2. Evaluasi
terhadap reliabilitas (reliability)
dari model pengukuran
Reliabilitas
adalah konsistensi suatu pengukuran. Untuk mengukur reliabilitas dalam SEM
digunakan : composite reliability measure
(ukuran reliabilitas komposit) dan variance
extracted measure (ukuran ekstrak varian). Reliabilitas kompositsuatu
konstruk dihitung sebagai :
Dimana
std. loading (standardized loadings)
dapat diperoleh secara langsung dari program LISREL-8, dan ej adalah error
untuk setiap variabel teramati, .
Ekstrak
varian mencerminkan jumlah varian keseluruhan dalam indikator-indikator
(variabel-variabel teramati) yang dijelaskan oleh variabel laten. Ukuran
ekstrak varian dapat dihitungbahwa konstruk mempunyai reliabilitas yang baik
adalah jika :
Atau
Dimana
N adalah banyaknya variabel teramati dari model pengukuran
Konstruk mempunyai reliabilitas yang baik jika :
-
Nilai Construct Reliability (CR-nya ≥
0,70, dan
-
Nilai Variance Extracted (VE)-nya ≥
0,50
f)
Interpretasi dan modifikasi model
Ketika
model telah dinyatakan diterima, maka dapat dipertimbangkan dilakukannya
modifikasi model untuk memperbaiki penjelasan teoritis atau goodness of fit.
daftar pustaka :
Yamin, Sofyan &
Kurniawan, Heri, 2009. Structural Equation Modeling Belajar Lebih Mudah Teknik
Analisis Data Kuesioner Dengan Lisrel-PLS. Jakarta: Salemba Infotek
Ferdinand, Augusty. 2006.
Structural Equation Modeling dalam Penelitian Manajemen : Aplikasi Model-Model
Rumit dalam Penelitian untuk Tesis Magister dan Disertasi Doktor. Semarang:
Badan Penerbit Universitas Diponegoro. ISBN 979.9156.75.0
Wijanto, Setyo Hari,
2008. Structural Equation Modeling dengan Lisrel 8.8. Yogyakarta : Graha Ilmu